Equilíbrio

No passado domingo, para alegria de uns e tristeza de outros, terminou a temporada futebolística nacional. O jogo, tal como a vida é feito de decisões, de equilíbrios e desequilíbrios. No caso do jogo de domingo, o treinador de uma equipa em desequilíbrio teve que decidir em que momento colocava o segundo avançado para tentar equilibrar a partida. Se fosse antes poderia ter sofrido mais algum golo, se fosse depois poderia não ter tempo para mais. Decidiu no momento certo, tomou a melhor decisão e foi compensado.

Recentemente também desapareceu alguém que se dedicou a isto dos equilíbrios, mas noutro campo. Para a maior parte das pessoas John Nash nasceu em 2001 com o filme “Uma mente brilhante”. Mas Nash, já em 1994, tinha recebido o prémio Nobel da Economia pelo chamado equilíbrio de Nash. Em que consiste? Dá-se o exemplo clássico do Dilema dos Prisioneiros: dois assaltantes são apanhados pela polícia e interrogados separadamente. Cada um pode confessar ou não dizer nada. Se ambos falarem a pena é de 5 anos de prisão, se ficarem calados é apenas 2, e se um falar e o outro não, o que falar sai em liberdade e o outro apanha 10 anos. Ambos estão incentivados a não falar, mas não sabendo o que o outro fará, podem ambos saírem-se pior se falarem. A isto chama-se o equilíbrio de Nash e tem aplicação na Economia nos modelos de duopólio e no estudo da cooperação entre os agentes. John Nash faleceu recentemente em New York, mas o seu contributo para a Matemática e Economia encontra-se no nosso quotidiano entre decisões, equilíbrios e desequilíbrios.